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Funktionentheorie

Die Vorlesung und Übung höhere Funktionentheorie im Wintersemester 2019/2020 richtet sich an Masterstudierende der Angewandten Mathematik, des Lehramts Mathematik und der Wirtschaftsmathematik. Grundkenntnisse zur Funktionentheorie sind sehr wünschenswert, aber nicht zwingend. Zu Beginn der Vorlesung wird es eine kurze Wiederholung zu den für die höhere Funktionentheorie relevanten Definitionen und Hauptergebnissen geben.

Skript zur Vorlesung Höhere Funktionentheorie (WiSe 2019/20) (Version vom 27.02.2020)

Skript zu den Vorlesungen Grundlagen Funktionentheorie (WiSe 2014/15) und Höhere Funktionentheorie (SoSe 2015) (Version vom 27.08.2015)

Skript zur Vorlesung Grundlagen Funktionentheorie (WiSe 2014/15) (Version vom 06.05.2015)

Skript zu den Vorlesungen Grundlagen Funktionentheorie (SoSe 2011) und Höhere Funktionentheorie (SoSe 2012) (Version vom 05.11.2012)

Skript zur Vorlesung Grundlagen Funktionentheorie (SoSe 2011) (Version vom 27.04.2012)

Übungen Höhere Funktionentheorie

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Bonusmaterial

Realteil des Kosinus
Imaginärteile dreier Zweige des Logarithmus
Realteile dreier Zweige des Arcustanges

Literatur zur Vorlesung Grundlagen der Funktionentheorie

Bornemann, F. Funktionentheorie. Birkhäuser, Basel, 2013
Burckel, R. B. An Introduction to Classical Complex Analysis, Academic Press, New York, 1979.
Conway, J. B. Functions of One Complex Variable. 2nd edition. Springer, New York, 1978.
Endl, K., Luh, W. Analysis III, 3. Auflage, Akademische Verlagsgesellschaft, Wiesbaden, 1979.
Freitag, E., Busam, R. Funktionentheorie, Springer, Berlin, 1993.
Gamelin, T. W. Complex Analysis, Springer, New York-Berlin, 2001.
Müller, J. Konzepte der Funktionentheorie, Springer, Heidelberg, 2018.
Remmert, R. Funktionentheorie I, Springer, Berlin, 1984.
Rudin, W. Real and Complex Analysis. 3rd edition. McGraw-Hill, New York, 1987.
Wegert, E. Visual Complex Functions. Birkhäuser, Basel, 2012.

... und ergänzend zur Vorlesung Höhere Funktionentheorie

Andersson, M. Topics in Complex Analysis. Springer, New York, 1997
Carleson, L., Gamelin, T. W. Complex Dynamics. Springer-Verlag, New York, 1993.
Conway, J. B. Functions of One Complex Variable II. Springer, New York, 1995.
Gamelin, T. W. Uniform Algebras, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, N. J., 1969.
Narasimhan, R., Nievergelt, Y. Complex Analysis in One Variable, Birkhäuser, Boston, 2001.
Gaier, D., Vorlesungen über Approximation im Komplexen, Birkhäuser, Basel, 1980.
Morosawa, S., Nishimura, Y., Taniguchi, M., Ueda, T. Holomorphic Dynamics, Cambridge University Press, Cambridge, 2000.
Remmert, R. Funktionentheorie II, Springer, Berlin, 1991.
Schiff, J. L. Normal Families. Springer, New York, 1993.
Steinmetz, N. Rational Iteration. Complex Analytic Dynamical Systems. Walter de Gruyter, Berlin, 1993.

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Letzte Änderung: 27.02.20