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ASIL
Advanced Solvers Integrated Library
- Schnelle, hochskalierbare Löser für komplexe Systeme -
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ASIL ist ein Verbundprojekt mit
Verbundpartnern aus Wissenschaft und Industrie. Das Projekt begann am
01.01.2009 und hat eine Laufzeit von 3 Jahren.
ASIL befaßt sich mit der Entwicklung
effizienter und robuster Lösungsverfahren für größte Gleichungssysteme
und der Erstellung einer Softwarebibliothek. Die Lösung großer
Gleichungssysteme ist Kernaufgabe bei einem sehr großen Teil von
Simulationsaufgaben aus den Natur- und Ingenieurwissenschaften, den
Lebenswissenschaften, den Finanz- und Wirtschaftswissenschaften und der
Technik. Vielfach entscheidet dieser Schritt über die Komplexität des
Gesamtprozesses. Die Verfügbarkeit hoch skalierbarer und zugleich
effizienter und robuster Löser wird daher in vielen Fällen über die
Nutzbarkeit der größten Parallelrechner entscheiden.
Ziel ist die Entwicklung effizienter,
hochskalierbarer, numerischer Lösungsmethoden für größte
Gleichungssysteme und deren programmtechnische Umsetzung in Form der
neuen Softwarebibliothek ASIL.
| Teilprojekt
II.3.: Lösung großer Optimierungsprobleme mit PDE-Nebenbedingungen |
Optimierungsfragestellungen werden
häufig wahrgenommen als Aufgaben, die in der Komplexität deutlich höher
einzuordnen sind als die zugrundeliegenden Simulationsaufgaben. In den
letzten Jahren sind jedoch algorithmische Ansätze entwickelt worden,
die es erlauben, modellgestützte Optimierungsaufgaben mit nur etwa dem
4-10 fachen numerischen Aufwand zu lösen, der erforderlich ist, um den
zugrundeliegenden Prozess zu simulieren - unabhängig von der Dimension
der durch die jeweiligen Optimierungsfragestellungen auftretenden
Freiheitsgrade. Von einer um Größenordnungen höheren Komplexität von
Optimierungsaufgaben muss man daher nicht mehr ausgehen.
Der Schlüssel zum Erfolg dieser
Optimierungsansätze ist die Verwendung adjungierter Probleme und
zugleich die Ausnutzung von Strukturen des Problems, wie z.B. geeignete
iterative Ansätze in der Simulation oder auch analytische Eigenschaften
der Lösung. Daher muss zur Erzielung einer solch niedrigen
Gesamtkomplexität der Optimierungsalgorithmus eng mit dem Löser für die
Simulationsaufgabe verzahnt werden, was keine triviale Aufgabe ist und
bei jedem noch nicht behandelten Simulationstool bisher vom
intellektuellen Anspruch auf dem Niveau einer Doktorarbeit liegt.
Bei der zukünftige Standards
definierenden Löserbibliothek ASIL bietet die Einbeziehung von
Optimierungsfragestellungen von Anfang an die Möglichkeit, sowohl in
jeder Entwicklungsphase auch der reinen Simulationsanteile den Weg
offen zu halten für eine Nutzung bei Optimierungsfragestellungen, als
auch direkt Optimierungskomponenten als features hinzuzufügen.
Die Arbeitsziele hinsichtlich der
Optimierung auf hochskalierbaren Rechnern sind die folgenden:
- Bereitstellung von
Optimierungsmodulen innerhalb der Löserbibliothek ASIL
- Untersuchung und Weiterentwicklung
bekannter Simultanoptimierungsansätzen hinsichtlich der bei
hochskalierbaren Parallelrechnern verstärkt auftretenden Anforderungen
der Datenlokalität
- Test und Validierung der erzielten
parallelen Optimierungssoftware anhand bekannter akademischer Testfälle
aus dem Bereich der inversen Modellierung und Optimierung
- Umsetzung konkreter
Optimierungsfragestellungen in Zusammenarbeit mit den
Anwendungsprojekten. Fragen der Robustheit der optimalen Lösung
hinsichtlich stochastischer Unsicherheiten sind hier von zentralem
Interesse
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